[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-963066","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E Math\u00e9matiques pour l\u0026#039;Informatique\n\u003C\/h2\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n 4.5\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n Semestre 1\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E18\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003EPractical study :\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E4\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003EDirected study:\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E20\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ENotions de base d\u0027alg\u00e8bre, notions de base de calcul (sommes, int\u00e9grales, fonctions, d\u00e9riv\u00e9es) notions de base de python.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ECe cours constitue le socle des notions et m\u00e9thodes math\u00e9matiques utilis\u00e9es en informatique.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EIl d\u00e9bute par l\u2019\u00e9tude du langage propositionnel et des propri\u00e9t\u00e9s fondamentales qui lui sont associ\u00e9es, permettant d\u2019aborder la formalisation de raisonnements familiers et la construction d\u2019arguments rigoureux.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u00c0 partir de ces bases logiques, on introduit la th\u00e9orie des ensembles et leurs propri\u00e9t\u00e9s, ainsi que les notions de surjectivit\u00e9, d\u2019injectivit\u00e9 et de bijectivit\u00e9, essentielles pour caract\u00e9riser les correspondances entre ensembles. Ces concepts conduisent naturellement \u00e0 la notion de d\u00e9nombrement.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ELa seconde partie du cours est consacr\u00e9e aux probabilit\u00e9s discr\u00e8tes : d\u00e9finition d\u2019un espace probabilis\u00e9, conditionnement, ind\u00e9pendance des \u00e9v\u00e9nements et lois de probabilit\u00e9 usuelles. On aborde ensuite les variables al\u00e9atoires, leurs lois (discr\u00e8tes et continues) et les principaux indicateurs permettant de caract\u00e9riser une distribution : esp\u00e9rance, variance, covariance et autres moments d\u2019une loi.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ELe cours se conclut par une introduction aux statistiques, afin d\u0027aborder la description et l\u2019interpr\u00e9tation des donn\u00e9es.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ESelon les besoins, des rappels cibl\u00e9s d\u2019alg\u00e8bre et d\u2019alg\u00e8bre lin\u00e9aire sont propos\u00e9s en appui aux notions abord\u00e9es.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EIntroduire les langages et m\u00e9thodes math\u00e9matiques propre \u00e0 l\u2019informatique.\u003Cbr\u003E\nL\u2019UE aborde, d\u2019une part, le langage propositionnel et ses prolongements, n\u00e9cessaires pour aborder par la suite les preuves de programmes et certaines m\u00e9thodes utilis\u00e9es en th\u00e9orie des graphes. L\u2019accent est mis sur la rigueur du raisonnement et des d\u00e9monstrations.\u003Cbr\u003E\nD\u2019autre part, l\u2019UE introduit les notions de probabilit\u00e9s et de statistiques, indispensables \u00e0 la science des donn\u00e9es.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EOrganisation g\u00e9n\u00e9rale et modalit\u00e9s p\u00e9dagogiques\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EL\u2019UE s\u2019articule autour de cours (18h) compl\u00e9t\u00e9s par des s\u00e9ances de TD (20h) et de TP (4h).\u003Cbr\u003E\nL\u2019\u00e9valuation repose sur un contr\u00f4le continu comportant un contr\u00f4le \u00e9crit en temps limit\u00e9 et un rendu de TP, ainsi qu\u2019un examen final \u00e9crit en temps limit\u00e9.\u003Cbr\u003E\nLes s\u00e9ances de TP en Python visent \u00e0 mettre en pratique les notions abord\u00e9es en cours et \u00e0 approfondir la compr\u00e9hension des concepts.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EBibliographie\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003E\u2022 \u003Cem\u003EMathematics for Computer Science\u003C\/em\u003E, Lehman, Leighton, Meyer (MIT) (m\u00e9thodes de preuves, logique propositionelle, types math\u00e9matiques, r\u00e9ccurrence, probabilit\u00e9s)\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u2022 \u003Cem\u003EHow to prove it (a structured approach)\u003C\/em\u003E, Daniel J. Velleman.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u2022 M\u00e9thodes math\u00e9matiques pour l\u2019informatique, Jacques V\u00e9lu.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u2022 Math\u00e9matiques pour l\u2019informatique, Jacques V\u00e9lu.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u2022 Notes du cours de probabilit\u00e9s discr\u00e8tes de Robert Azencott\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u2022 Ressources sur l\u2019alg\u00e8bre lin\u00e9aire: Linear Algebra par Jim Hefferon Mathematics and Statistics Department, University of Vermont\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]